Как упростить выражение (а - 40 * (а - 2) - (а - 1) * 9а - 3) и найти его значение при а = 1 3/4?

Как решить уравнение: 2 - 2х - 5/6 = 3 - 5х/4?

Как решить уравнение: (3х + 40 в квадрате - (3х - 1) * (1 + 3х) = 65?

Как вычислить ординату точки пересечения графиков функций у = х - 7 и у = 3х + 5?

Пожалуйста, помогите решить, очень нужно. Завтра сдавать.

Алгебра 8 класс Алгебраические выражения и уравнения Упрощение выражения решение уравнения алгебра 8 класс нахождение значения точка пересечения графиков Новый

Давайте по порядку разберем каждую задачу.

1. Упрощение выражения: (а - 40 * (а - 2) - (а - 1) * 9а - 3)

1. Сначала раскроем скобки:
• 40 * (а - 2) = 40а - 80
• (а - 1) * 9а = 9а^2 - 9а
2. Подставим это в выражение:
• а - (40а - 80) - (9а^2 - 9а) - 3
3. Упрощаем:
• а - 40а + 80 - 9а^2 + 9а - 3
• Соберем подобные слагаемые:
• -9а^2 + (1 - 40 + 9)а + (80 - 3) = -9а^2 - 30а + 77
4. Теперь найдем значение при а = 1 3/4. Сначала преобразуем 1 3/4 в неправильную дробь: 1 3/4 = 7/4.
5. Подставим а = 7/4 в выражение:
• -9 * (7/4)^2 - 30 * (7/4) + 77
• Вычислим (7/4)^2 = 49/16.
• Теперь подставим: -9 * (49/16) - 30 * (7/4) + 77 = -441/16 - 210/16 + 77.
• 77 = 1232/16, поэтому: -441/16 - 210/16 + 1232/16 = 581/16.

2. Решение уравнения: 2 - 2х - 5/6 = 3 - 5х/4

1. Сначала упростим обе стороны уравнения:
• 2 - 5/6 = 12/6 - 5/6 = 7/6, значит уравнение становится: 7/6 - 2х = 3 - 5х/4.
2. Теперь умножим всё уравнение на 12, чтобы избавиться от дробей:
• 12 * (7/6) - 12 * 2х = 12 * 3 - 12 * (5х/4)
• 14 - 24х = 36 - 15х.
3. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
• 14 - 36 = 24х - 15х, значит -22 = 9х.
4. Разделим обе стороны на 9:
• х = -22/9.

3. Решение уравнения: (3х + 40^2 - (3х - 1) * (1 + 3х) = 65

1. Сначала раскроем скобки:
• (3х - 1) * (1 + 3х) = 3х + 9х^2 - 1 - 3х = 9х^2 - 1.
2. Теперь подставим это в уравнение:
• 3х + 1600 - (9х^2 - 1) = 65.
3. Упрощаем:
• 3х + 1600 - 9х^2 + 1 = 65.
• 9х^2 - 3х + 1601 - 65 = 0.
• 9х^2 - 3х + 1536 = 0.
4. Теперь используем дискриминант:
• D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 * 9 * 1536.
• D = 9 - 55296, D < 0, значит уравнение не имеет действительных корней.

4. Вычисление ординаты точки пересечения графиков функций у = х - 7 и у = 3х + 5

1. Чтобы найти точку пересечения, приравняем обе функции:
• х - 7 = 3х + 5.
2. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
• -7 - 5 = 3х - х, значит -12 = 2х.
3. Разделим обе стороны на 2:
• х = -6.
4. Теперь подставим х = -6 в одну из функций, например в у = х - 7:
• у = -6 - 7 = -13.

Итак, ордината точки пересечения графиков равна -13.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!