Как вычислить сумму бесконечной геометрической прогрессии (bn), если первый элемент b1 равен 12, а знаменатель q равен 1/3?

Алгебра 8 класс Сумма бесконечной геометрической прогрессии сумма бесконечной геометрической прогрессии вычисление суммы Геометрическая прогрессия первый элемент прогрессии знаменатель прогрессии формула суммы прогрессии Новый

Чтобы вычислить сумму бесконечной геометрической прогрессии, нужно воспользоваться формулой:

S = b1 / (1 - q)

где:

• S - сумма бесконечной геометрической прогрессии;
• b1 - первый элемент прогрессии;
• q - знаменатель прогрессии.

В вашем случае:

• b1 = 12
• q = 1/3

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала вычислим 1 - q:
• 1 - 1/3 = 2/3
2. Теперь подставим это значение в формулу для суммы:
• S = 12 / (2/3)
3. Чтобы разделить 12 на 2/3, нужно умножить 12 на обратное значение 2/3:
• S = 12 * (3/2)
4. Теперь произведем умножение:
• S = 12 * 3 / 2 = 36 / 2 = 18

Таким образом, сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 18.