Похожие вопросы
2025-01-17 06:35:14
Как вычислить сумму бесконечной геометрической прогрессии (bn), если первый элемент b1 равен 12, а знаменатель q равен 1/3?
Алгебра 8 класс Сумма бесконечной геометрической прогрессии сумма бесконечной геометрической прогрессии вычисление суммы Геометрическая прогрессия первый элемент прогрессии знаменатель прогрессии формула суммы прогрессии
2025-01-17 06:35:29
Чтобы вычислить сумму бесконечной геометрической прогрессии, нужно воспользоваться формулой:
S = b1 / (1 - q)
где:
- S - сумма бесконечной геометрической прогрессии;
- b1 - первый элемент прогрессии;
- q - знаменатель прогрессии.
В вашем случае:
- b1 = 12
- q = 1/3
Теперь подставим значения в формулу:
- Сначала вычислим 1 - q:
- 1 - 1/3 = 2/3
- Теперь подставим это значение в формулу для суммы:
- S = 12 / (2/3)
- Чтобы разделить 12 на 2/3, нужно умножить 12 на обратное значение 2/3:
- S = 12 * (3/2)
- Теперь произведем умножение:
- S = 12 * 3 / 2 = 36 / 2 = 18
Таким образом, сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 18.
