Как заполнить пропуски в уравнении: 25t² - .... + 9 = (.... - ....)²?

Алгебра 8 класс Квадрат двучлена уравнение алгебра заполнить пропуски 25t² квадрат решение уравнения Новый

Чтобы заполнить пропуски в уравнении 25t² - .... + 9 = (.... - ....)², давайте сначала разберем левую часть уравнения и приведем её к нужному виду.

Левая часть уравнения выглядит так: 25t² - .... + 9.

Мы можем заметить, что 25t² - .... + 9 является квадратом разности. Общая форма квадратов разности выглядит так:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

В нашем случае:

• Мы видим, что 25t² = (5t)², поэтому a = 5t.
• Также мы видим, что 9 = 3², значит b = 3.

Теперь подставим a и b в формулу:

(5t - 3)² = (5t)² - 2*(5t)*(3) + 3².

Теперь найдем, что такое 2ab:

2ab = 2 * 5t * 3 = 30t.

Таким образом, полное уравнение будет выглядеть так:

(5t - 3)² = 25t² - 30t + 9.

Теперь мы можем заполнить пропуски в нашем уравнении:

• Первый пропуск: 30t (это значение, которое мы получили для 2ab).
• Во втором и третьем пропусках: 5t и 3 (это значения a и b, которые мы использовали).

Таким образом, окончательное уравнение будет выглядеть так:

25t² - 30t + 9 = (5t - 3)².