Какие значения может принимать переменная в выражении корень из 4x+4 плюс корень из 7-3x?

Алгебра 8 класс Неравенства и область определения значения переменной корень из 4x+4 корень из 7-3x алгебра 8 класс алгебраические выражения Новый

Чтобы определить, какие значения может принимать переменная x в выражении √(4x + 4) + √(7 - 3x), нужно рассмотреть каждую из квадратных корней отдельно, так как подкоренные выражения должны быть неотрицательными.

1. Первый корень: √(4x + 4)

Для того чтобы подкоренное выражение было неотрицательным, необходимо решить неравенство:

4x + 4 ≥ 0
• Вычтем 4 из обеих сторон: 4x ≥ -4
• Теперь поделим обе стороны на 4: x ≥ -1
2. Второй корень: √(7 - 3x)

Аналогично, для второго корня также нужно, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным. Решим неравенство:

7 - 3x ≥ 0
• Переносим -3x на другую сторону: 7 ≥ 3x
• Делим обе стороны на 3: x ≤ 7/3

Теперь у нас есть два условия:

• x ≥ -1
• x ≤ 7/3

Таким образом, переменная x должна удовлетворять обоим условиям одновременно. Это означает, что x может принимать значения в диапазоне от -1 до 7/3 включительно.

В заключение, значение переменной x может находиться в интервале:

-1 ≤ x ≤ 7/3