При каких значениях x имеет смысл выражение √(5-2x)/(x-2) ?

Алгебра 8 класс Неравенства и область определения значения x смысл выражения алгебра 8 класс корень из выражения дробь с корнем неравенство условия для x Новый

Чтобы определить, при каких значениях x имеет смысл выражение √(5-2x)/(x-2), нужно рассмотреть два условия:

1. Условие для корня: Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то есть 5 - 2x ≥ 0.
2. Условие для деления: Знаменатель не должен равняться нулю, то есть x - 2 ≠ 0.

Теперь решим каждое из условий по отдельности.

1. Условие для корня:

• 5 - 2x ≥ 0
• Переносим 2x на правую сторону: 5 ≥ 2x
• Делим обе стороны на 2: 5/2 ≥ x
• Таким образом, x ≤ 2.5.

2. Условие для деления:

• x - 2 ≠ 0
• Следовательно, x ≠ 2.

Теперь мы объединим оба условия:

• x ≤ 2.5 (из первого условия)
• x ≠ 2 (из второго условия)

Таким образом, выражение √(5-2x)/(x-2) имеет смысл при следующих значениях x:

x < 2 или 2 < x ≤ 2.5.

В заключение, выражение имеет смысл для всех x, которые меньше 2, и для всех x между 2 и 2.5 (не включая 2).