При каких значениях x имеет смысл выражение:

корень из x умножить на (x в квадрате минус 9)?

Алгебра 8 класс Неравенства и область определения алгебра 8 класс корень из x значение x выражение с корнем квадратное уравнение умножение выражений нахождение значений область определения Новый

Чтобы определить, при каких значениях x имеет смысл выражение √x * (x² - 9), необходимо рассмотреть каждую часть этого выражения отдельно.

• Корень из x: Для того чтобы корень из x имел смысл, необходимо, чтобы x было неотрицательным. Это означает, что:
• x ≥ 0
• Часть (x² - 9): Это выражение является многочленом, который определен для всех значений x. Однако мы можем рассмотреть, при каких значениях оно равно нулю:
• x² - 9 = 0
• Решим это уравнение: x² = 9
• Отсюда x = 3 или x = -3
• Так как мы уже установили, что x должен быть неотрицательным, то из этих корней нас интересует только x = 3.

Таким образом, учитывая оба условия, мы можем сделать вывод:

• Выражение √x * (x² - 9) имеет смысл при x ≥ 0.
• Наиболее важное значение, при котором выражение не равно нулю, это x = 3.

Итак, выражение имеет смысл при всех значениях x, которые удовлетворяют условию x ≥ 0, и в частности, оно не равно нулю, если x ≠ 3.