Каким образом можно выразить корень из 328?

Алгебра 8 класс Корни и радикалы корень из 328 алгебра 8 класс математические выражения вычисление корней алгебраические задачи Новый

Чтобы выразить корень из числа 328, мы можем воспользоваться разложением этого числа на множители. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам упростить корень.

1. Разложение на простые множители: Начнем с того, что 328 можно разделить на 2, так как это четное число.
2. Делим: 328 ÷ 2 = 164
3. Продолжаем делить: 164 ÷ 2 = 82
4. Еще раз делим: 82 ÷ 2 = 41
5. 41 - простое число: Мы не можем разделить 41 на 2, 3 или 5, поэтому оно остается как есть.

Теперь мы можем записать 328 в виде произведения простых множителей:

328 = 2^3 × 41

Теперь мы можем выразить корень из 328:

1. Корень из произведения: √328 = √(2^3 × 41)
2. Разделяем корень: √328 = √(2^2 × 2 × 41) = √(2^2) × √(2 × 41)
3. Упрощаем: √(2^2) = 2, тогда у нас получается: 2 × √(2 × 41)
4. Упрощаем дальше: 2 × √82, так как 2 × 41 = 82.

Таким образом, корень из 328 можно выразить как:

√328 = 2√82

Это и есть упрощенное выражение для корня из 328. Если вам нужно найти численное значение, вы можете использовать калькулятор:

√328 ≈ 18.11

Таким образом, мы выразили корень из 328 в более простом виде и получили его приближенное значение.