Чтобы выразить корень из числа 328, мы можем воспользоваться разложением этого числа на множители. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам упростить корень.

1. Разложение на простые множители: Начнем с того, что 328 можно разделить на 2, так как это четное число.
2. Делим: 328 ÷ 2 = 164
3. Продолжаем делить: 164 ÷ 2 = 82
4. Еще раз делим: 82 ÷ 2 = 41
5. 41 - простое число: Мы не можем разделить 41 на 2, 3 или 5, поэтому оно остается как есть.

Теперь мы можем записать 328 в виде произведения простых множителей:

328 = 2^3 × 41

Теперь мы можем выразить корень из 328:

1. Корень из произведения: √328 = √(2^3 × 41)
2. Разделяем корень: √328 = √(2^2 × 2 × 41) = √(2^2) × √(2 × 41)
3. Упрощаем: √(2^2) = 2, тогда у нас получается: 2 × √(2 × 41)
4. Упрощаем дальше: 2 × √82, так как 2 × 41 = 82.

Таким образом, корень из 328 можно выразить как:

√328 = 2√82

Это и есть упрощенное выражение для корня из 328. Если вам нужно найти численное значение, вы можете использовать калькулятор:

√328 ≈ 18.11

Таким образом, мы выразили корень из 328 в более простом виде и получили его приближенное значение.