Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? (5w−...) (5w+...) = 25w2−4

Алгебра 8 класс Факториализация многочленов число на месте многоточий равенство алгебра 8 класс алгебра решение уравнения алгебраические выражения Новый

Для решения данного уравнения начнем с того, что мы видим, что левая часть равенства представляет собой произведение двух скобок, а правая часть - это разность квадратов.

Разложим правую часть равенства:

• 25w² - 4 можно представить как (5w)² - 2², что соответствует формуле разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

Применяя эту формулу, получаем:

• (5w - 2)(5w + 2).

Теперь мы можем сопоставить это выражение с левой частью равенства:

• (5w - ...) (5w + ...) = (5w - 2)(5w + 2).

Сравнивая скобки, мы видим, что:

• Первый множитель: 5w - ... должен быть равен 5w - 2, следовательно, многоточие заменяется на 2.
• Второй множитель: 5w + ... должен быть равен 5w + 2, следовательно, многоточие также заменяется на 2.

Таким образом, число, которое должно быть на месте многоточий, равно 2. Ответ:

2