Какое число получается при вычислении выражения (-13х+2)^2+х, если х является корнем уравнения (7х-5)/(х-1)=2?

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства алгебра 8 класс вычисление выражений уравнения с дробями корни уравнений квадрат выражения решение уравнений математические выражения

Для начала, давайте найдем значение переменной х, которая является корнем уравнения:

(7х - 5)/(х - 1) = 2

Чтобы решить это уравнение, мы можем начать с того, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на (х - 1), при условии, что х не равен 1:

7х - 5 = 2(х - 1)

Теперь раскроем скобки:

7х - 5 = 2х - 2

Далее, перенесем все члены с х в одну сторону, а свободные члены - в другую:

7х - 2х = -2 + 5

Это упрощается до:

5х = 3

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти х:

х = 3/5

Теперь, когда мы нашли значение х, подставим его в выражение (-13х + 2)^2 + х:

Сначала подставим х:

(-13(3/5) + 2)^2 + (3/5)

Теперь вычислим значение в скобках:

-13(3/5) = -39/5

Теперь добавим 2:

2 = 10/5, следовательно:

-39/5 + 10/5 = -29/5

Теперь подставим это значение обратно в квадрат:

(-29/5)^2 + (3/5)

Вычислим квадрат:

(-29/5)^2 = 841/25

Теперь добавим (3/5), приведя его к общему знаменателю:

3/5 = 15/25

Теперь складываем:

841/25 + 15/25 = 856/25

Таким образом, окончательный ответ:

При вычислении выражения (-13х + 2)^2 + х, если х является корнем уравнения (7х - 5)/(х - 1) = 2, получается 856/25.

Привет! Давай разберемся с твоим вопросом шаг за шагом.

Сначала найдем корень уравнения (7х-5)/(х-1)=2. Для этого давай упростим его:

1. Умножим обе стороны на (х-1), чтобы избавиться от дроби: 7х - 5 = 2(х - 1).
2. Раскроем скобки: 7х - 5 = 2х - 2.
3. Переносим 2х на левую сторону и -5 на правую: 7х - 2х = -2 + 5.
4. Упрощаем: 5х = 3.
5. Делим обе стороны на 5: х = 3/5.

Теперь, когда мы нашли х, подставим его в выражение (-13х+2)^2 + х:

1. Сначала найдем -13х + 2: -13(3/5) + 2 = -39/5 + 10/5 = -29/5.
2. Теперь возведем это в квадрат: (-29/5)^2 = 841/25.
3. Теперь добавим х: 841/25 + 3/5 = 841/25 + 15/25 = 856/25.

Итак, в итоге мы получаем:

856/25, что примерно равно 34.24.

Вот так! Если что-то не понятно, спрашивай!