Какое числовое значение имеет выражение 3(4x-y)^2 - 2(x-y)(x+y) + 4(x+3y)^2, если подставить x = -1/5 и y = -1?

Алгебра 8 класс Квадратный трёхчлен алгебра 8 класс числовое значение выражение подстановка x = -1/5 y = -1 Новый

Чтобы найти числовое значение выражения 3(4x - y)^2 - 2(x - y)(x + y) + 4(x + 3y)^2 при x = -1/5 и y = -1, мы будем следовать пошагово.

1. Подставим значения x и y в выражение:
• x = -1/5
• y = -1
2. Вычислим каждую часть выражения:
3. Первая часть: 3(4x - y)^2
• Сначала найдем 4x - y:
• 4 * (-1/5) - (-1) = -4/5 + 1 = -4/5 + 5/5 = 1/5
• Теперь возведем это значение в квадрат:
• (1/5)^2 = 1/25
• Умножим на 3:
• 3 * (1/25) = 3/25
• Вторая часть: -2(x - y)(x + y)
• Сначала найдем x - y и x + y:
• x - y = -1/5 - (-1) = -1/5 + 1 = 4/5
• x + y = -1/5 + (-1) = -1/5 - 5/5 = -6/5
• Теперь найдем произведение (x - y)(x + y):
• (4/5) * (-6/5) = -24/25
• Умножим на -2:
• -2 * (-24/25) = 48/25
• Третья часть: 4(x + 3y)^2
• Сначала найдем x + 3y:
• x + 3y = -1/5 + 3 * (-1) = -1/5 - 3 = -1/5 - 15/5 = -16/5
• Теперь возведем это значение в квадрат:
• (-16/5)^2 = 256/25
• Умножим на 4:
• 4 * (256/25) = 1024/25
• Теперь сложим все части:
• 3/25 + 48/25 + 1024/25 = (3 + 48 + 1024) / 25 = 1075 / 25
• Упростим дробь:
• 1075 / 25 = 43

Ответ: Значение выражения при x = -1/5 и y = -1 равно 43.