Какое из следующих уравнений не имеет корней?

1. 7,2x² - 5x = 0
2. 7,2x² - 5 = 0
3. 7,2x² + 5x = 0
4. 7,2x² + 5 = 0

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства уравнения без корней алгебра 8 класс корни уравнений Квадратные уравнения решение уравнений Новый

Чтобы определить, какое из предложенных уравнений не имеет корней, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности и проанализируем, при каких условиях они могут иметь решения.

• Уравнение 1: 7,2x² - 5x = 0

Это уравнение можно решить, вынеся общий множитель:

1. Вынесем x: x(7,2x - 5) = 0.
2. Теперь у нас есть два возможных решения: x = 0 или 7,2x - 5 = 0.
3. Решим второе уравнение: 7,2x = 5, x = 5 / 7,2. Это уравнение имеет два корня.
• Уравнение 2: 7,2x² - 5 = 0

Это уравнение можно решить следующим образом:

1. Переносим 5 на правую сторону: 7,2x² = 5.
2. Делим обе стороны на 7,2: x² = 5 / 7,2.
3. Так как 5 / 7,2 положительное число, это уравнение имеет два действительных корня: x = ±√(5 / 7,2).
• Уравнение 3: 7,2x² + 5x = 0

В этом уравнении также можно вынести общий множитель:

1. Вынесем x: x(7,2x + 5) = 0.
2. Это дает два решения: x = 0 или 7,2x + 5 = 0.
3. Решим второе уравнение: 7,2x = -5, x = -5 / 7,2. Это уравнение также имеет два корня.
• Уравнение 4: 7,2x² + 5 = 0

Решим это уравнение:

1. Переносим 5 на правую сторону: 7,2x² = -5.
2. Делим обе стороны на 7,2: x² = -5 / 7,2.
3. Так как -5 / 7,2 отрицательное число, это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

Вывод: Уравнение 7,2x² + 5 = 0 не имеет корней.