Похожие вопросы
2025-01-29 16:58:20
Какое из следующих выражений верно преобразует выражение (5y+2x)² в многочлен:
- a) 5y²+10xy+2x²;
- b) 25y²+10xy+4x²;
- c) 25y²+20xy+4x².
Алгебра 8 класс Квадрат суммы и разности алгебра 8 класс преобразование выражений многочлены квадрат суммы математические выражения
2025-01-29 16:58:36
Чтобы преобразовать выражение (5y + 2x)² в многочлен, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы, которая выглядит следующим образом:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
В нашем случае a = 5y и b = 2x. Теперь подставим эти значения в формулу:
- Сначала найдем a²:
- a² = (5y)² = 25y²
- Теперь найдем 2ab:
- 2ab = 2 * (5y) * (2x) = 20xy
- Теперь найдем b²:
- b² = (2x)² = 4x²
Теперь, собрав все части вместе, получаем:
(5y + 2x)² = 25y² + 20xy + 4x²
Теперь сравним полученное выражение с предложенными вариантами:
- a) 5y² + 10xy + 2x² - неверно
- b) 25y² + 10xy + 4x² - неверно
- c) 25y² + 20xy + 4x² - верно
Таким образом, правильный ответ - это вариант c) 25y² + 20xy + 4x².