Какое количество баллов набрали участники соревнований по фигурному катанию: 5, 7, 6, 8, 6, 9, 10, 10, 7, 8, 9, 8, 8, 10, 8?

а) Как можно составить таблицу частот для данного вариационного ряда?

б) Как составить таблицу относительных частот для этих данных?

в) Как вычислить среднее значение этой выборки?

г) Как определить моду среди этих баллов?

д) Как найти медиану в этом наборе данных?

Срочно!

Алгебра 8 класс Статистика и анализ данных алгебра 8 класс таблица частот относительные частоты среднее значение мода медиана данные фигурного катания Новый

Давайте поэтапно разберем, как можно анализировать данные о баллах участников соревнований по фигурному катанию.

а) Составление таблицы частот

Для составления таблицы частот, нам нужно определить, сколько раз каждый балл встречается в нашем наборе данных. Вот шаги:

1. Соберите уникальные значения баллов.
2. Подсчитайте, сколько раз каждое значение встречается.
3. Запишите результаты в таблицу.

Пример таблицы частот:

• 5 - 1 раз
• 6 - 3 раза
• 7 - 2 раза
• 8 - 5 раз
• 9 - 3 раза
• 10 - 4 раза

б) Составление таблицы относительных частот

Относительная частота показывает, какую долю от общего количества наблюдений составляет каждое значение. Для этого нужно:

1. Определить общее количество участников (в нашем случае это 15).
2. Для каждого значения балла разделите частоту на общее количество участников.

Пример таблицы относительных частот:

• 5 - 1/15 = 0.067
• 6 - 3/15 = 0.2
• 7 - 2/15 = 0.133
• 8 - 5/15 = 0.333
• 9 - 3/15 = 0.2
• 10 - 4/15 = 0.267

в) Вычисление среднего значения

Среднее значение (средняя арифметическая) можно найти, сложив все баллы и разделив на их количество. Формула:

1. Сложите все баллы: 5 + 7 + 6 + 8 + 6 + 9 + 10 + 10 + 7 + 8 + 9 + 8 + 8 + 10 + 8 = 139.
2. Разделите на количество участников: 139 / 15 = 9.27 (округленно).

г) Определение моды

Мода - это значение, которое встречается чаще всего. В нашем случае:

• Наиболее частый балл - 8 (встречается 5 раз).

д) Нахождение медианы

Медиана - это значение, которое делит набор данных пополам. Для этого нужно:

1. Упорядочить данные по возрастанию: 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10.
2. Поскольку количество данных нечетное (15), медиана - это средний элемент: 8 (8-й элемент).

Таким образом, мы получили все необходимые статистические характеристики для данного набора данных!