Какое количество процентов от первого члена арифметической прогрессии составляет девятый член, если второй член составляет 88% от первого?

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия алгебра 8 класс арифметическая прогрессия Проценты члены прогрессии задача на проценты Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы имеем арифметическую прогрессию, в которой обозначим первый член как a. Второй член прогрессии можно выразить через первый член и разность прогрессии d следующим образом:

• Второй член: a + d

Согласно условию задачи, второй член составляет 88% от первого. Это можно записать так:

a + d = 0.88a

Теперь давайте выразим d:

• Переносим a в правую часть: d = 0.88a - a
• Упрощаем: d = -0.12a

Теперь мы можем найти девятый член арифметической прогрессии. Девятый член определяется по формуле:

• Девятый член: a + 8d

Подставим значение d:

• a + 8(-0.12a) = a - 0.96a = 0.04a

Теперь мы узнали, что девятый член прогрессии составляет 0.04a.

Чтобы найти, какое количество процентов от первого члена составляет девятый член, мы можем использовать следующую формулу:

• (девятый член / первый член) * 100%

Подставляем наши значения:

• (0.04a / a) * 100% = 0.04 * 100% = 4%

Таким образом, девятый член арифметической прогрессии составляет 4% от первого члена.