Какое минимальное значение может иметь функция y = x² + 2x - 24?

Алгебра 8 класс Квадратные функции минимальное значение функции y = x² + 2x - 24 алгебра 8 класс график функции нахождение минимума функции Новый

Чтобы найти минимальное значение функции y = x² + 2x - 24, мы можем воспользоваться методом нахождения вершины параболы. Данная функция является квадратичной и имеет вид y = ax² + bx + c, где:

• a = 1
• b = 2
• c = -24

Парабола, заданная этой функцией, открыта вверх, так как коэффициент a положителен (a > 0). Минимальное значение функции будет достигнуто в вершине параболы. Чтобы найти координаты вершины, используем формулу для x-координаты вершины:

x = -b / (2a)

Теперь подставим значения a и b:

x = -2 / (2 * 1) = -2 / 2 = -1

Теперь, чтобы найти минимальное значение функции y, подставим найденное значение x обратно в уравнение функции:

y = (-1)² + 2 * (-1) - 24

Теперь вычислим:

• (-1)² = 1
• 2 * (-1) = -2

Теперь подставим эти значения в уравнение:

y = 1 - 2 - 24

Теперь сложим числа:

• 1 - 2 = -1
• -1 - 24 = -25

Таким образом, минимальное значение функции y = x² + 2x - 24 равно -25.