Какое наименьшее значение имеет функция y=x² -8x + 7?

Алгебра 8 класс Квадратные функции наименьшее значение функции y=x² -8x + 7 алгебра 8 класс функции и их свойства минимальное значение квадратичной функции Новый

Чтобы найти наименьшее значение функции y = x² - 8x + 7, мы можем воспользоваться методом нахождения вершины параболы. Эта функция представляет собой параболу, которая открыта вверх, так как коэффициент при x² положителен.

Формула для нахождения координаты x вершины параболы, заданной уравнением вида y = ax² + bx + c, выглядит так:

x_вершины = -b / (2a)

В нашем случае:

• a = 1 (коэффициент при x²)
• b = -8 (коэффициент при x)
• c = 7 (свободный член)

Теперь подставим значения a и b в формулу для нахождения x вершины:

x_вершины = -(-8) / (2 * 1) = 8 / 2 = 4

Теперь, когда мы нашли координату x вершины, подставим это значение обратно в уравнение функции, чтобы найти соответствующее значение y:

y = (4)² - 8 * (4) + 7

Теперь вычислим:

• (4)² = 16
• -8 * (4) = -32
• Теперь подставим эти значения в уравнение: y = 16 - 32 + 7
• y = 16 - 32 + 7 = -16 + 7 = -9

Таким образом, наименьшее значение функции y = x² - 8x + 7 равно -9.