Какое преобразование необходимо сделать для выражения (2x-3y)² и какой из перечисленных вариантов является правильным результатом?

1. 4x²+6xy+6y³;
2. 2x²-6xy+3y²;
3. 4x²-12xy+9y²;

Алгебра 8 класс Квадрат суммы и разности преобразование выражения алгебра 8 класс (2x-3y)² правильный результат квадрат бинома Новый

Для того чтобы упростить выражение (2x - 3y)², нам нужно воспользоваться формулой квадрата разности. Эта формула выглядит следующим образом:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

В нашем случае a = 2x и b = 3y. Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

1. Сначала найдем a²:
• a² = (2x)² = 4x²
2. Затем найдем 2ab:
• 2ab = 2 * (2x) * (3y) = 12xy
3. Теперь найдем b²:
• b² = (3y)² = 9y²

Подставим все найденные значения в формулу:

(2x - 3y)² = 4x² - 12xy + 9y²

Теперь мы можем сравнить полученное выражение с предложенными вариантами:

• 4x² + 6xy + 6y³
• 2x² - 6xy + 3y²
• 4x² - 12xy + 9y²

Правильный ответ - это третье выражение: 4x² - 12xy + 9y².