Какое расстояние между портовыми городами, если почтовый катер двигался в одном направлении со скоростью 32 км/ч, а обратно - со скоростью 30 км/ч, и весь путь занял 5 часов 10 минут?

Алгебра 8 класс Задачи на движение расстояние между портами почтовый катер скорость катера алгебра 8 класс задачи на движение время в пути решение задач по алгебре Новый

Для решения задачи давайте обозначим расстояние между портовыми городами как S. Мы знаем, что катер двигался в одном направлении со скоростью 32 км/ч, а обратно - со скоростью 30 км/ч. Также нам известно, что общее время в пути составило 5 часов 10 минут.

Сначала преобразуем время в часы. 5 часов 10 минут – это:

• 5 часов + 10 минут = 5 часов + 10/60 часов = 5 + 1/6 = 5.1667 часов (приблизительно).

Теперь мы можем записать два уравнения для времени, затраченного на путь в одном направлении и обратно:

1. Время в пути в одном направлении: T1 = S / 32.
2. Время в пути обратно: T2 = S / 30.

Сумма этих времен равна общему времени:

T1 + T2 = 5.1667

Подставим наши выражения:

S / 32 + S / 30 = 5.1667

Теперь нужно решить это уравнение. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 32 и 30 будет равен 480. Перепишем уравнение:

• (15S / 480) + (16S / 480) = 5.1667

Сложим дроби:

(15S + 16S) / 480 = 5.1667

Это упрощается до:

31S / 480 = 5.1667

Теперь умножим обе стороны уравнения на 480:

31S = 5.1667 * 480

Вычислим правую часть:

31S = 2480

Теперь найдем S:

S = 2480 / 31

Выполним деление:

S ≈ 80

Таким образом, расстояние между портовыми городами составляет примерно 80 километров.