Какое расстояние между велосипедистом и мотоциклистом в момент их встречи, если велосипедист выехал из пункта А в пункт Б со скоростью 12 км/ч, а мотоциклист выехал из пункта Б через час со скоростью 65 км/ч, при условии, что расстояние между пунктами А и Б составляет 350 км?

Алгебра 8 класс Задачи на движение расстояние между велосипедистом и мотоциклистом алгебра 8 класс задача на движение скорость и время встреча транспортных средств Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, когда и где встретятся велосипедист и мотоциклист. Давайте разберем ситуацию по шагам.

Шаг 1: Определим время, когда выехал велосипедист и мотоциклист.

• Велосипист выехал из пункта А в пункт Б.
• Мотоциклист выехал из пункта Б через 1 час после велосипедиста.

Шаг 2: Найдем расстояние, которое проедет велосипедист до момента встречи.

Пусть t - это время в часах, которое проедет велосипедист до встречи с мотоциклистом. Тогда мотоциклист проедет это время на 1 час меньше, то есть (t - 1) часов.

Шаг 3: Запишем уравнения для расстояний.

• Расстояние, которое проедет велосипедист: 12t (скорость * время).
• Расстояние, которое проедет мотоциклист: 65(t - 1).

Шаг 4: Составим уравнение.

Сумма расстояний, которые проедут оба, равна общему расстоянию между пунктами А и Б (350 км):

12t + 65(t - 1) = 350

Шаг 5: Раскроем скобки и упростим уравнение.

Раскроем скобки:

12t + 65t - 65 = 350

Сложим подобные слагаемые:

77t - 65 = 350

Шаг 6: Переносим -65 в правую часть уравнения. 77t = 350 + 65 77t = 415

Шаг 7: Найдем t.

Теперь делим обе стороны на 77:

t = 415 / 77 t ≈ 5.36 (около 5 часов 22 минут).

Шаг 8: Найдем расстояние, которое проедет мотоциклист.

Теперь найдем время, которое проедет мотоциклист:

t - 1 = 5.36 - 1 = 4.36 (около 4 часов 22 минут).

Теперь вычислим расстояние, которое проедет мотоциклист:

Расстояние = 65 * (4.36) ≈ 283.4 км.

Шаг 9: Найдем расстояние между ними в момент встречи.

Так как общее расстояние между пунктами А и Б составляет 350 км, то расстояние между велосипедистом и мотоциклистом в момент их встречи будет равно:

350 - 283.4 ≈ 66.6 км.

Ответ: Расстояние между велосипедистом и мотоциклистом в момент их встречи составляет примерно 66.6 км.