Какое расстояние от базы до велотрека, если первый велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч и приехал за 5 минут до назначенного времени, а второй велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч и опоздал на 4 минуты?

Алгебра 8 класс Задачи на движение расстояние от базы до велотрека велосипедисты скорость 15 км/ч скорость 12 км/ч время в пути алгебра 8 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим расстояние от базы до велотрека как D (в километрах). Мы знаем, что:

• Первый велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч и приехал на 5 минут раньше.
• Второй велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч и опоздал на 4 минуты.

Сначала переведем минуты в часы, так как скорости даны в километрах в час:

• 5 минут = 5/60 часов = 1/12 часа.
• 4 минуты = 4/60 часов = 1/15 часа.

Теперь запишем время, которое потребовалось каждому из велосипедистов, чтобы доехать до велотрека:

• Время первого велосипедиста: T1 = D / 15.
• Время второго велосипедиста: T2 = D / 12.

Поскольку первый велосипедист приехал на 5 минут раньше, чем планировалось, а второй опоздал на 4 минуты, мы можем записать следующее уравнение:

T1 + 1/12 = T2 - 1/15.

Теперь подставим выражения для T1 и T2:

D / 15 + 1/12 = D / 12 - 1/15.

Теперь умножим все уравнение на 60 (чтобы избавиться от дробей):

60 * (D / 15) + 60 * (1/12) = 60 * (D / 12) - 60 * (1/15).

Это упростится до:

4D + 5 = 5D - 4.

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все D на одну сторону: 4D - 5D = -4 - 5.
2. Это дает: -D = -9.
3. Следовательно, D = 9.

Таким образом, расстояние от базы до велотрека составляет 9 километров.