Чтобы найти расстояние от дома до магазина, давайте обозначим это расстояние как S километров.

Из условия задачи известно, что машина двигалась в одном направлении со скоростью 40 км/ч, а обратно со скоростью 60 км/ч. Также известно, что время на обратный путь было на 10 минут меньше, чем время на путь туда.

Давайте выразим время в пути в часах, так как скорости даны в километрах в час. Воспользуемся формулой для расчета времени: время = расстояние / скорость.

1. Время в пути от дома до магазина (в одном направлении): t1 = S / 40
2. Время в пути от магазина до дома (обратно): t2 = S / 60

Согласно условию, время на обратный путь было на 10 минут меньше, чем время на путь туда. Переведем 10 минут в часы: 10 минут = 10/60 = 1/6 часа.

Составим уравнение, исходя из условия:

t1 - t2 = 1/6

Подставим выражения для t1 и t2 в уравнение:

(S / 40) - (S / 60) = 1/6

Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель для дробей с левой стороны. Общий знаменатель для 40 и 60 — это 120. Преобразуем дроби:

• S / 40 = 3S / 120
• S / 60 = 2S / 120

Теперь уравнение принимает вид:

(3S / 120) - (2S / 120) = 1/6

Упростим левую часть уравнения:

(3S - 2S) / 120 = 1/6

S / 120 = 1/6

Теперь умножим обе части уравнения на 120, чтобы избавиться от знаменателя:

S = 120 / 6

Выполним деление:

S = 20

Таким образом, расстояние от дома до магазина составляет 20 километров.