Какое расстояние от города до посёлка, если первый пешеход дошёл до него за 2 часа, а его скорость на 2 км/ч больше, чем у второго пешехода, которому понадобилось на 1 час больше времени для прохождения того же расстояния?

Алгебра 8 класс Задачи на движение расстояние от города до посёлка пешеходы скорость время алгебра 8 класс задача на движение решение задач алгебраические уравнения

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой вместе.

У нас есть два пешехода:

• Первый пешеход дошёл до посёлка за 2 часа.
• Второй пешеход шёл на 1 час дольше, то есть 3 часа.

Скорость первого пешехода на 2 км/ч больше, чем у второго. Давай обозначим скорость второго пешехода как x км/ч. Тогда скорость первого будет x + 2 км/ч.

Теперь можно записать формулы для расстояния. Расстояние можно найти по формуле: расстояние = скорость × время.

Для первого пешехода расстояние будет:

Расстояние = (x + 2) * 2

Для второго пешехода расстояние будет:

Расстояние = x * 3

Поскольку расстояние одинаковое, можем приравнять эти два выражения:

(x + 2) 2 = x 3

Теперь раскроем скобки:

2x + 4 = 3x

Переносим все к одному из членов:

4 = 3x - 2x 4 = x

Теперь мы нашли скорость второго пешехода, она равна 4 км/ч. Теперь найдем скорость первого:

x + 2 = 4 + 2 = 6 км/ч

Теперь можем найти расстояние. Подставим скорость второго пешехода в формулу:

Расстояние = 4 км/ч * 3 часа = 12 км

Итак, расстояние от города до посёлка составляет 12 километров.

Если что-то непонятно, пиши, я помогу!

Давайте обозначим:

• d - расстояние от города до посёлка;
• v - скорость второго пешехода (в км/ч).

Согласно условию задачи, скорость первого пешехода будет равна v + 2 км/ч. Первый пешеход дошёл до посёлка за 2 часа, а второй - за 3 часа (на 1 час больше).

Теперь запишем уравнения для каждого пешехода, используя формулу расстояние = скорость × время.

1. Для первого пешехода:
• Расстояние d = (v + 2) * 2

2. Для второго пешехода:
• Расстояние d = v * 3

Теперь у нас есть два уравнения для расстояния d:

• d = 2(v + 2)
• d = 3v

Так как оба выражения равны d, мы можем приравнять их:

2(v + 2) = 3v

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
2v + 4 = 3v
2. Переносим все члены с v в одну сторону:
4 = 3v - 2v
3. Упрощаем:
4 = v

Теперь мы нашли скорость второго пешехода, которая равна 4 км/ч. Теперь мы можем найти скорость первого пешехода:

Скорость первого пешехода = v + 2 = 4 + 2 = 6 км/ч.

Теперь подставим значение v в одно из уравнений для нахождения расстояния d:

d = 3v = 3 * 4 = 12 км.

Таким образом, расстояние от города до посёлка составляет 12 километров.