Какое значение имеет выражение 1/(1/30 - 1/42)?
Алгебра 8 класс Рациональные дроби выражение значение алгебра дроби 8 класс 1/(1/30 - 1/42)
Чтобы найти значение выражения 1/(1/30 - 1/42), давайте сначала упростим дробь в знаменателе.
Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей 1/30 и 1/42. Общий знаменатель будет равен наименьшему общему кратному (НОК) этих двух чисел.
Теперь найдем НОК:
Таким образом, НОК(30, 42) = 2 × 3 × 5 × 7 = 210.
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю:
Теперь можем вычесть дроби:
1/30 - 1/42 = 7/210 - 5/210 = (7 - 5)/210 = 2/210.
Шаг 3: Упростим дробь 2/210:
2/210 = 1/105 (разделим числитель и знаменатель на 2).
Шаг 4: Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:
1/(1/30 - 1/42) = 1/(2/210) = 210/2 = 105.
Ответ: Значение выражения 1/(1/30 - 1/42) равно 105.