Какое значение имеет выражение (1/4x)-(4x+y/4xy) при x=√22 и y=1/6?

Алгебра 8 класс Подстановка значений в алгебраическое выражение алгебра 8 класс значение выражения подстановка значений вычисление алгебраических выражений дробные выражения алгебраические операции Новый

Для того чтобы найти значение выражения (1/4x)-(4x+y/4xy) при заданных значениях x и y, давайте сначала подставим эти значения в выражение и затем упростим его.

Мы знаем, что:

• x = √22
• y = 1/6

Теперь подставим x и y в выражение:

(1/4x) - (4x + y/4xy)

Подставляем x и y:

(1/4 * √22) - (4 * √22 + (1/6)/(4 * √22 * (1/6)))

Теперь давайте упростим каждую часть выражения.

1. Первая часть: 1/4 * √22 = √22 / 4.
2. Вторая часть: 4 * √22 = 4√22.
3. Теперь разберемся с третьей частью: (1/6)/(4 * √22 * (1/6)).
   • Сначала упростим: (1/6) / (4 * √22 * (1/6)) = 1 / (4 * √22).

Теперь подставим упрощенные части обратно в выражение:

(√22 / 4) - (4√22 + 1 / (4√22)).

Теперь объединим все части:

(√22 / 4) - (4√22) - (1 / (4√22)).

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 4√22:

• Первую часть умножим на √22/√22: (√22 * √22) / (4√22) = 22 / (4√22).
• Вторую часть умножим на 4√22/4√22: (4√22 * 4√22) / (4√22) = 16 * 22 / (4√22) = 64 / (4√22).
• Третью часть уже имеет нужный знаменатель: -1 / (4√22).

Теперь у нас есть:

(22 - 64 - 1) / (4√22).

Считаем числитель:

22 - 64 - 1 = -43.

Таким образом, окончательное значение выражения будет:

-43 / (4√22).

Это и есть значение данного выражения при x = √22 и y = 1/6.