Какое значение имеет выражение 16ab - 2(-4a - b)^2, если a = корень из 11 и b = корень из 7?

Алгебра 8 класс Подстановка значений в алгебраическое выражение алгебра 8 класс значение выражения 16ab 2(-4a - b)^2 a = корень из 11 b = корень из 7 Новый

Чтобы найти значение выражения 16ab - 2(-4a - b)^2 при заданных значениях a = корень из 11 и b = корень из 7, следуем следующим шагам:

1. Подставим значения a и b в выражение:
• a = √11
• b = √7

Теперь подставим эти значения в выражение:

16 * √11 * √7 - 2(-4√11 - √7)^2

2. Вычислим первую часть выражения 16ab:

16 * √11 * √7 = 16 * √(11 * 7) = 16 * √77.

3. Теперь вычислим вторую часть выражения -2(-4a - b)^2:

Сначала найдем значение -4a - b:

-4 * √11 - √7.

Теперь возведем это выражение в квадрат:

(-4√11 - √7)^2 = (-4√11)^2 + 2 * (-4√11) * (-√7) + (-√7)^2.

• (-4√11)^2 = 16 * 11 = 176;
• 2 * (-4√11) * (-√7) = 8√77;
• (-√7)^2 = 7.

Теперь сложим все эти части:

176 + 8√77 + 7 = 183 + 8√77.

Теперь умножим на -2:

-2(183 + 8√77) = -366 - 16√77.

4. Теперь объединим обе части:

16√77 - (366 + 16√77) = 16√77 - 366 - 16√77.

Сократим 16√77:

0 - 366 = -366.

Ответ: Значение выражения 16ab - 2(-4a - b)^2 при a = √11 и b = √7 равно -366.