Какое значение имеет выражение 2log2 (3) + log2 (1/3)?

Алгебра 8 класс Логарифмы алгебра 8 класс логарифмы выражение значение 2log2(3) log2(1/3) математические выражения решение логарифмов свойства логарифмов Новый

Давайте разберемся с выражением 2log2(3) + log2(1/3) шаг за шагом.

Сначала обратим внимание на первый компонент: 2log2(3). Мы можем использовать одно из свойств логарифмов, которое гласит, что число, стоящее перед логарифмом, можно перенести в степень. То есть:

nlog a b = log a (b^n)

Применим это свойство к нашему выражению:

• 2log2(3) = log2(3^2)

Теперь 3 в квадрате будет 9, поэтому:

• log2(3^2) = log2(9)

Теперь у нас есть выражение:

log2(9) + log2(1/3)

Следующий шаг – это использование другого свойства логарифмов, которое позволяет складывать логарифмы с одинаковым основанием:

log a b + log a c = log a (b * c)

Применим его к нашему выражению:

• log2(9) + log2(1/3) = log2(9 * (1/3))

Теперь давайте произведем умножение:

• 9 * (1/3) = 3

Таким образом, мы можем записать:

• log2(9 * (1/3)) = log2(3)

Таким образом, итоговое значение нашего исходного выражения 2log2(3) + log2(1/3) равно:

log2(3)

Ответ: log2(3).