Вопрос: Вычислить подробно; чему равен lg 0,01?

Алгебра 8 класс Логарифмы алгебра 8 класс логарифм lg вычислить 0,01 подробный расчет математика логарифмические свойства Новый

Чтобы вычислить lg 0,01, давайте сначала вспомним, что lg означает логарифм по основанию 10. То есть, lg x - это вопрос: "Какое число нужно возвести в степень 10, чтобы получить x?"

Теперь запишем 0,01 в виде степени 10. Мы знаем, что 0,01 можно представить как 1/100. А 100 - это 10 в квадрате, то есть 0,01 = 1 / (10^2) = 10^(-2).

Теперь подставим это выражение в наш логарифм:

• lg 0,01 = lg(10^(-2)).

Согласно свойству логарифмов, мы можем вынести степень из логарифма:

• lg(10^(-2)) = -2 * lg(10).

Теперь вспомним, что lg 10 равен 1, поскольку 10 в степени 1 равно 10:

• lg(10) = 1.

Теперь подставим это значение в наше выражение:

• lg 0,01 = -2 * 1 = -2.

Таким образом, мы пришли к выводу, что lg 0,01 = -2.