Похожие вопросы
2025-02-18 23:58:34
Какое значение имеет выражение: (3√6 - 6√2)^2?
Алгебра 8 класс Квадрат двучлена значение выражения алгебра 8 класс (3√6 - 6√2)^2 квадратный корень математические выражения
2025-02-18 23:58:43
Чтобы найти значение выражения (3√6 - 6√2)^2, мы воспользуемся формулой квадрат разности. Эта формула выглядит следующим образом:
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
В нашем случае:
- a = 3√6
- b = 6√2
Теперь подставим значения a и b в формулу:
- Сначала найдем a^2:
- a^2 = (3√6)^2 = 3^2 * (√6)^2 = 9 * 6 = 54
- Теперь найдем b^2:
- b^2 = (6√2)^2 = 6^2 * (√2)^2 = 36 * 2 = 72
- Теперь найдем 2ab:
- 2ab = 2 * (3√6) * (6√2) = 2 * 3 * 6 * (√6 * √2) = 36 * √12
- Поскольку √12 = √(4 * 3) = 2√3, то 2ab = 36 * 2√3 = 72√3
Теперь подставим все найденные значения в формулу:
(3√6 - 6√2)^2 = a^2 - 2ab + b^2 = 54 - 72√3 + 72
Теперь объединим подобные слагаемые:
54 + 72 = 126
Таким образом, окончательное значение выражения:
(3√6 - 6√2)^2 = 126 - 72√3
Это и есть ответ на ваш вопрос.
