Какое значение имеет выражение: (3√6 - 6√2)^2?

Алгебра 8 класс Квадрат двучлена значение выражения алгебра 8 класс (3√6 - 6√2)^2 квадратный корень математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения (3√6 - 6√2)^2, мы воспользуемся формулой квадрат разности. Эта формула выглядит следующим образом:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В нашем случае:

• a = 3√6
• b = 6√2

Теперь подставим значения a и b в формулу:

1. Сначала найдем a^2:
• a^2 = (3√6)^2 = 3^2 * (√6)^2 = 9 * 6 = 54
2. Теперь найдем b^2:
• b^2 = (6√2)^2 = 6^2 * (√2)^2 = 36 * 2 = 72
3. Теперь найдем 2ab:
• 2ab = 2 * (3√6) * (6√2) = 2 * 3 * 6 * (√6 * √2) = 36 * √12
• Поскольку √12 = √(4 * 3) = 2√3, то 2ab = 36 * 2√3 = 72√3

Теперь подставим все найденные значения в формулу:

(3√6 - 6√2)^2 = a^2 - 2ab + b^2 = 54 - 72√3 + 72

Теперь объединим подобные слагаемые:

54 + 72 = 126

Таким образом, окончательное значение выражения:

(3√6 - 6√2)^2 = 126 - 72√3

Это и есть ответ на ваш вопрос.