Какое значение получится при выполнении действия: b/(1-a²) - b/(a²+1)?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей алгебра 8 класс математические выражения дроби вычисление значений рациональные выражения алгебраические операции Новый

Чтобы решить выражение b/(1-a²) - b/(a²+1), начнем с того, что у нас есть два дробных выражения, которые мы хотим вычесть друг из друга. Для этого нам нужно привести их к общему знаменателю.

1. Определим знаменатели:

• Первый знаменатель: 1 - a²
• Второй знаменатель: a² + 1

2. Найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель для дробей будет произведением двух знаменателей: (1 - a²)(a² + 1).

3. Приведем дроби к общему знаменателю:

• Первая дробь:
  • Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на (a² + 1):
  • Получаем: b(a² + 1)/((1 - a²)(a² + 1))
• Вторая дробь:
  • Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на (1 - a²):
  • Получаем: b(1 - a²)/((a² + 1)(1 - a²))

4. Теперь можем записать разность дробей:

(b(a² + 1) - b(1 - a²)) / ((1 - a²)(a² + 1))

5. Упростим числитель:

В числителе у нас b(a² + 1) - b(1 - a²), что можно упростить:

• Раскроем скобки:
• b(a² + 1) - b + ba² = ba² + b - b + ba² = 2ba²

6. Теперь подставим это обратно в дробь:

Получаем: 2ba² / ((1 - a²)(a² + 1))

Таким образом, окончательный ответ выражения b/(1-a²) - b/(a²+1) равен 2ba² / ((1 - a²)(a² + 1)).