Какое значение принимает выражение 5a - 4b / ab - 5 / b, если a = 16 и b = √80?

Алгебра 8 класс Подстановка значений в алгебраическое выражение алгебра 8 класс значение выражения подстановка значений математические выражения решение уравнений Новый

Чтобы найти значение выражения 5a - 4b / ab - 5 / b при заданных значениях a = 16 и b = √80, давайте сначала подставим эти значения в выражение.

1. Подставляем a и b:

• 5a = 5 * 16 = 80
• b = √80 = √(16 * 5) = 4√5
• 4b = 4 * (4√5) = 16√5
• ab = 16 * (4√5) = 64√5

2. Теперь подставим все эти значения в выражение:

• Числитель: 5a - 4b = 80 - 16√5
• Знаменатель: ab - 5 / b = 64√5 - 5 / (4√5)

3. Упростим знаменатель:

• 5 / (4√5) = (5√5) / (4 * 5) = √5 / 4

Теперь знаменатель можно записать как:

• 64√5 - √5 / 4 = (256√5 - √5) / 4 = (255√5) / 4

4. Теперь у нас есть выражение:

• (80 - 16√5) / ((255√5) / 4)

5. Умножим на обратное значение знаменателя:

• (80 - 16√5) * (4 / (255√5))

6. Упростим это выражение:

• 4(80 - 16√5) / (255√5) = (320 - 64√5) / (255√5)

Таким образом, окончательное значение выражения 5a - 4b / ab - 5 / b при a = 16 и b = √80 будет равно:

(320 - 64√5) / (255√5)