Какое значение принимает выражение 6a^2 + 3ab^2 - 4ab - 2b^3, если a равно -1 1/8, а b равно -1 1/2?

Алгебра 8 класс Подстановка значений в алгебраическое выражение алгебра 8 класс значение выражения 6a^2 + 3ab^2 a равно -1 1/8 b равно -1 1/2 вычисление алгебраических выражений Новый

Чтобы найти значение выражения 6a^2 + 3ab^2 - 4ab - 2b^3 при a = -1 1/8 и b = -1 1/2, давайте сначала преобразуем дробные числа в неправильные дроби:

• a = -1 1/8 = -9/8
• b = -1 1/2 = -3/2

Теперь подставим эти значения в выражение:

6a^2 + 3ab^2 - 4ab - 2b^3

1. Сначала найдем a^2:

a^2 = (-9/8)^2 = 81/64

2. Теперь подставим a^2 в выражение:

6a^2 = 6 * (81/64) = 486/64

3. Теперь найдем b^2:

b^2 = (-3/2)^2 = 9/4

4. Найдем 3ab^2:

3ab^2 = 3 * (-9/8) * (9/4) = -243/32

5. Теперь найдем -4ab:

-4ab = -4 * (-9/8) * (-3/2) = -54/16 = -27/8

6. Теперь найдем b^3:

b^3 = (-3/2)^3 = -27/8

7. Найдем -2b^3:

-2b^3 = -2 * (-27/8) = 54/8 = 27/4

Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:

6a^2 + 3ab^2 - 4ab - 2b^3 = 486/64 - 243/32 - 27/8 + 27/4

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 64, 32, 8 и 4 — это 64:

• -243/32 = -486/64
• -27/8 = -216/64
• 27/4 = 432/64

Теперь подставим все дроби с общим знаменателем:

486/64 - 486/64 - 216/64 + 432/64

Теперь сложим числители:

(486 - 486 - 216 + 432) / 64 = (216) / 64

Теперь упростим дробь 216/64:

216 и 64 делятся на 8:

• 216 / 8 = 27
• 64 / 8 = 8

Таким образом, мы получаем:

27/8

Итак, значение выражения 6a^2 + 3ab^2 - 4ab - 2b^3 при a = -1 1/8 и b = -1 1/2 равно 27/8.