Какова длина пассажирского поезда, если по двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда со скоростями 80 км/ч и 50 км/ч соответственно, а длина товарного поезда составляет 800 метров? Известно, что время, за которое пассажирский поезд прошел мимо товарного, равно 2 минутам. Ответ дайте в метрах.

Алгебра 8 класс Задачи на движение алгебра 8 класс задача пассажирский поезд товарный поезд скорости параллельные пути длина поезда скорость время решение задачи физика Движение метры скорость поезда длина товарного поезда мимо товарного поезда 2 минуты Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два поезда: пассажирский и товарный. Пассажирский поезд движется со скоростью 80 км/ч, а товарный - со скоростью 50 км/ч. Известно, что длина товарного поезда составляет 800 метров, и время, за которое пассажирский поезд проходит мимо товарного, равно 2 минутам.

Первым делом, мы найдем относительную скорость двух поездов. Пассажирский поезд движется быстрее, и его скорость относительно товарного поезда будет равна:

• 80 км/ч - 50 км/ч = 30 км/ч.

Теперь переведем эту скорость в метры в минуту. Для этого воспользуемся формулой перевода:

• 30 км/ч = 30 * (1000 м / 60 мин) = 500 м/мин.

Теперь мы знаем, что пассажирский поезд проходит мимо товарного со скоростью 500 метров в минуту.

Так как время, за которое проходит мимо, составляет 2 минуты, мы можем найти расстояние, которое проходит пассажирский поезд за это время:

• Расстояние = скорость * время = 500 м/мин * 2 мин = 1000 м.

Это расстояние - это суммарная длина обоих поездов, поскольку мы рассматриваем момент, когда передняя часть пассажирского поезда выравнивается с задней частью товарного, и наоборот. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• Длина пассажирского поезда (х) + длина товарного поезда (800 м) = 1000 м.

Теперь подставим известные значения:

• х + 800 = 1000.

Решим это уравнение для нахождения длины пассажирского поезда:

• х = 1000 - 800 = 200 м.

Таким образом, длина пассажирского поезда составляет 200 метров.

ОТВЕТ: 200 м