Какова формула для нахождения a1 и разности арифметической прогрессии, если a5=23 и a9=43? Пожалуйста, напишите её.

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия формула арифметической прогрессии нахождение a1 разность прогрессии a5=23 a9=43 решение задач по алгебре Новый

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии (a1) и разности (d), нам нужно использовать свойства арифметической прогрессии. В арифметической прогрессии каждый следующий член получается путем добавления разности d к предыдущему члену.

Давайте запишем известные нам члены прогрессии:

• a5 = a1 + 4d = 23
• a9 = a1 + 8d = 43

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. a1 + 4d = 23
2. a1 + 8d = 43

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого вычтем первое уравнение из второго:

(a1 + 8d) - (a1 + 4d) = 43 - 23

После упрощения получаем:

4d = 20

Теперь найдем d:

d = 20 / 4 = 5

Теперь, когда мы знаем разность d, можем подставить её обратно в одно из уравнений, чтобы найти a1. Используем первое уравнение:

a1 + 4 * 5 = 23

Теперь упрощаем:

a1 + 20 = 23

И находим a1:

a1 = 23 - 20 = 3

Таким образом, мы нашли:

• a1 = 3
• d = 5