Какова глубина квадратного озера со стороной 10 футов, если в его центре растет тростник, который поднимается из воды на один фут и при наклоне может достать до берега?

Алгебра 8 класс Геометрия глубина квадратного озера сторона 10 футов тростник из воды наклон тростника расстояние до берега Новый

Чтобы определить глубину квадратного озера, нам нужно проанализировать ситуацию с тростником, который растет в центре озера.

Исходные данные:

• Сторона квадратного озера: 10 футов
• Тростник поднимается из воды на 1 фут и может наклоняться к берегу.

Представим, что тростник растет вертикально из центра озера. Так как озеро квадратное, его центр находится на расстоянии 5 футов от любого берега (половина стороны озера).

Поскольку тростник может наклоняться, нам нужно выяснить, на какое расстояние он может достать до берега, когда наклоняется. Тростник поднимается на 1 фут над поверхностью воды, и если он наклоняется, его верхушка будет находиться на высоте 1 фут от уровня воды.

Теперь представим тростник, наклоняющийся к берегу. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения глубины озера. Обозначим глубину озера как h.

Таким образом, у нас есть следующий треугольник:

• Одна сторона (глубина): h
• Другая сторона (расстояние от центра до берега): 5 футов
• Гипотенуза (длина наклона тростника): h + 1 фут

По теореме Пифагора мы можем записать уравнение:

(h)^2 + (5)^2 = (h + 1)^2

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

1. (h)^2 + 25 = (h^2 + 2h + 1)
2. h^2 + 25 = h^2 + 2h + 1
3. 25 = 2h + 1
4. 25 - 1 = 2h
5. 24 = 2h
6. h = 12

Таким образом, глубина квадратного озера составляет 12 футов.