Какова нормальная скорость поезда, если он простоял в пути 12 минут, потом увеличил скорость на 10 км/ч и проехал 80 км, чтобы наверстать отставание?

Алгебра 8 класс Задачи на движение нормальная скорость поезда скорость поезда алгебра 8 класс задача на скорость вычисление скорости движение поезда отставание поезда увеличение скорости расстояние и время Новый

Для решения этой задачи давайте разберем информацию, которую мы имеем, и определим, как мы можем найти нормальную скорость поезда.

1. Поезд простоял в пути 12 минут. Это время простоя нужно учитывать при расчете.

2. После простоя поезд увеличил скорость на 10 км/ч и проехал 80 км.

3. Нам нужно найти нормальную скорость поезда, обозначим её как V км/ч.

Теперь давайте перейдем к шагам решения:

1. Переведем время простоя в часы:
   • 12 минут = 12/60 часов = 0.2 часа.
2. Определим новую скорость поезда:
   • Нормальная скорость поезда V км/ч, после увеличения скорость составит V + 10 км/ч.
3. Время, за которое поезд проехал 80 км:
   • Время = Расстояние / Скорость = 80 / (V + 10).
4. Составим уравнение:
   • Время, за которое поезд проехал 80 км, должно быть равно времени простоя плюс время, которое он бы потратил на этот путь с нормальной скоростью:
   • 80 / (V + 10) = 0.2 + 80 / V.

Теперь мы можем решить это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на V(V + 10):
   • 80V = 0.2V(V + 10) + 80(V + 10).
2. Раскроем скобки:
   • 80V = 0.2V^2 + 2V + 80V + 800.
3. Переносим все в одну сторону:
   • 0 = 0.2V^2 + 2V + 800.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Упрощая, получаем:

1. Умножим уравнение на 5, чтобы избавиться от десятичной дроби:
   • 0 = V^2 + 10V + 4000.
2. Теперь используем дискриминант:
   • D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4*1*4000 = 100 - 16000 = -15900.

Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что у этого уравнения нет действительных корней, а значит, нормальная скорость поезда не может быть определена с данными, которые мы имеем. Возможно, в условии задачи есть ошибка или недостающая информация.