Какова область определения функции y = √(4 - 2x)?

Алгебра 8 класс Область определения функций область определения функции алгебра 8 класс функция y = √(4 - 2x) Новый

Чтобы найти область определения функции y = √(4 - 2x), нам нужно определить, при каких значениях x выражение под квадратным корнем будет неотрицательным. Это связано с тем, что квадратный корень из отрицательного числа не существует в области действительных чисел.

Рассмотрим неравенство:

4 - 2x ≥ 0

Теперь решим это неравенство шаг за шагом:

1. Переносим 2x на правую сторону неравенства:

4 ≥ 2x

2. Теперь делим обе стороны неравенства на 2 (не меняя знака неравенства, так как 2 - положительное число):

2 ≥ x

3. Это можно записать как:

x ≤ 2

Таким образом, мы нашли, что x может принимать значения, которые меньше или равны 2.

Теперь определим нижнюю границу для x. Поскольку в неравенстве нет других ограничений, x может принимать любые значения, которые не приводят к отрицательному значению под корнем. В данном случае значение x не ограничено снизу, поэтому x может быть любым числом, меньше или равным 2.

Таким образом, область определения функции y = √(4 - 2x) будет:

x ∈ (-∞, 2]

Это означает, что функция определена для всех x, которые меньше или равны 2.