Похожие вопросы
2025-02-06 10:13:27
Какова область определения функции y = - cos 2x и y = tan(x/2)?
Алгебра 8 класс Область определения функций область определения функции y = -cos 2x y = tan(x/2) алгебра 8 класс функции и их области нахождение области определения
2025-02-06 10:13:35
Чтобы определить область определения функций, нужно выяснить, какие значения переменной x допустимы для каждой из них.
1. Функция y = -cos(2x):Функция косинуса (cos) определена для всех действительных чисел. Это означает, что мы можем подставлять любое значение x в функцию -cos(2x). Таким образом, область определения этой функции:
- x ∈ R (все действительные числа).
Функция тангенса (tan) имеет ограничения на область определения. Тангенс не определён в тех точках, где его аргумент равен (2k + 1)π/2, где k - любое целое число. В нашем случае аргумент тангенса равен x/2, следовательно:
- x/2 = (2k + 1)π/2.
Теперь умножим обе стороны уравнения на 2:
- x = (2k + 1)π.
Это означает, что функция y = tan(x/2) не определена в точках x = (2k + 1)π, где k - любое целое число.
Таким образом, область определения функции y = tan(x/2) будет:
- x ∈ R, x ≠ (2k + 1)π, где k ∈ Z.
В заключение, области определения функций:
- y = -cos(2x): x ∈ R;
- y = tan(x/2): x ∈ R, x ≠ (2k + 1)π, где k ∈ Z.
