Какова прибыль фирмы за ноябрь, если за три месяца — апрель, май, июнь — она составила 153 000 рублей, а за июль, август, сентябрь — 162 000 рублей, при условии, что прибыль каждый месяц увеличивалась на одну и ту же величину?

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия алгебра 8 класс прибыль фирмы расчет прибыли месячная прибыль увеличение прибыли задача по алгебре математическая задача алгебраические уравнения Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать систему уравнений. Давайте обозначим прибыль за апрель как P, а величину увеличения прибыли каждый месяц как d.

Теперь запишем прибыль за каждый месяц:

• Апрель: P
• Май: P + d
• Июнь: P + 2d
• Июль: P + 3d
• Август: P + 4d
• Сентябрь: P + 5d

Теперь мы можем составить два уравнения на основе данных о прибыли:

1. Прибыль за апрель, май и июнь: P + (P + d) + (P + 2d) = 3P + 3d = 153000
2. Прибыль за июль, август и сентябрь: (P + 3d) + (P + 4d) + (P + 5d) = 3P + 12d = 162000

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 3P + 3d = 153000 (1)
• 3P + 12d = 162000 (2)

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(3P + 12d) - (3P + 3d) = 162000 - 153000

Это упрощается до:

9d = 9000

Теперь можем найти d:

d = 9000 / 9 = 1000

Теперь подставим значение d обратно в первое уравнение, чтобы найти P:

3P + 3(1000) = 153000

Упростим уравнение:

3P + 3000 = 153000

Теперь вычтем 3000 из обеих сторон:

3P = 150000

Разделим на 3:

P = 150000 / 3 = 50000

Теперь мы знаем, что прибыль за апрель равна 50000 рублей. Теперь найдем прибыль за ноябрь. Для этого нам нужно найти прибыль за октябрь и затем за ноябрь:

• Прибыль за Октябрь: P + 6d = 50000 + 6 * 1000 = 50000 + 6000 = 56000
• Прибыль за Ноябрь: P + 7d = 50000 + 7 * 1000 = 50000 + 7000 = 57000

Таким образом, прибыль фирмы за ноябрь составит 57000 рублей.