Какова радианная мера углов 130 градусов и -210 градусов, и в какой четверти находится каждый из этих углов?

Алгебра 8 класс Тригонометрия радианная мера углов углы 130 градусов углы -210 градусов четверти углов алгебра 8 класс Новый

Чтобы перевести углы из градусов в радианы, мы используем формулу:

Радианная мера = (Градусная мера × π) / 180

Теперь давайте рассчитаем радианную меру для каждого угла.

1. Для угла 130 градусов:
   • Радианная мера = (130 × π) / 180
   • Упрощаем: 130 / 180 = 13 / 18
   • Таким образом, радианная мера угла 130 градусов равна (13π) / 18.
2. Для угла -210 градусов:
   • Радианная мера = (-210 × π) / 180
   • Упрощаем: -210 / 180 = -21 / 18 = -7 / 6
   • Таким образом, радианная мера угла -210 градусов равна (-7π) / 6.

Теперь определим, в какой четверти находятся эти углы.

1. Угол 130 градусов:
   • 130 градусов находится между 90 и 180 градусами, следовательно, он находится во второй четверти.
2. Угол -210 градусов:
   • Чтобы определить, в какой четверти находится угол -210 градусов, сначала найдем его положительный эквивалент. Мы можем добавить 360 градусов:
   • -210 + 360 = 150 градусов.
   • 150 градусов также находится между 90 и 180 градусами, следовательно, он находится во второй четверти.

Итак, итоговые результаты:

• 130 градусов = (13π) / 18 радиан, находится во второй четверти.
• -210 градусов = (-7π) / 6 радиан, находится во второй четверти.