Какова радианная мера углов в диапазоне от 150 до 200 градусов, и в какой четверти находится этот угол?

Алгебра 8 класс Тригонометрия радианная мера углов углы 150-200 градусов четверти углов алгебра 8 класс углы в алгебре Новый

Чтобы найти радианную меру угла, необходимо использовать формулу перевода градусов в радианы. Формула выглядит следующим образом:

Радианы = Градусы × (π / 180)

Теперь давайте применим эту формулу к углам в диапазоне от 150 до 200 градусов:

1. Для 150 градусов:
• Радианы = 150 × (π / 180)
• Радианы = 150π / 180
• Радианы = 5π / 6
2. Для 200 градусов:
• Радианы = 200 × (π / 180)
• Радианы = 200π / 180
• Радианы = 10π / 9

Таким образом, радианная мера углов в диапазоне от 150 до 200 градусов составляет от 5π/6 до 10π/9.

Теперь определим, в какой четверти находятся эти углы:

• Угол 150 градусов находится во второй четверти, так как углы от 90 до 180 градусов находятся в этой четверти.
• Угол 200 градусов находится в третьей четверти, так как углы от 180 до 270 градусов находятся в этой четверти.

Таким образом, углы в диапазоне от 150 до 200 градусов имеют радианную меру от 5π/6 до 10π/9, и углы 150 и 200 градусов находятся во второй и третьей четвертях соответственно.