Какова скорость движения автобуса по расписанию и расстояние между пунктами А и В, если автобус задержался на 10 минут в 56 км от А и для того, чтобы прибыть по расписанию, ему нужно было увеличить скорость на 2 км/ч, а общее расстояние превышает 100 км?

Алгебра 8 класс Задачи на движение скорость автобуса расстояние между пунктами задержка автобуса увеличение скорости алгебра 8 класс задача по алгебре решение задачи движение по расписанию Новый

Для решения этой задачи давайте разберем информацию, которую мы имеем, и проведем необходимые вычисления.

Исходные данные:

• Автобус задержался на 10 минут в 56 км от пункта А.
• Чтобы прибыть по расписанию, автобус должен увеличить свою скорость на 2 км/ч.
• Общее расстояние между пунктами А и В превышает 100 км.

Шаг 1: Определим скорость по расписанию.

Пусть скорость автобуса по расписанию равна V км/ч. Тогда, если автобус увеличивает скорость на 2 км/ч, его новая скорость будет (V + 2) км/ч.

Шаг 2: Определим время в пути.

Сначала найдем время, которое требуется автобусу, чтобы проехать 56 км. Время в пути можно найти по формуле:

Время = Расстояние / Скорость.

Тогда время, необходимое для преодоления 56 км при скорости V, будет равно:

T1 = 56 / V.

Теперь, если автобус увеличивает скорость, чтобы прибыть по расписанию, время, необходимое для преодоления оставшегося расстояния (обозначим его S км), будет:

T2 = S / (V + 2).

Шаг 3: Учитываем задержку.

Так как автобус задержался на 10 минут (что равно 1/6 часа), общее время в пути должно равняться времени, которое он потратил на 56 км, плюс время на оставшееся расстояние, плюс задержка:

T1 + T2 + 1/6 = (S + 56) / V.

Шаг 4: Подставим значения и упростим уравнение.

Подставим T1 и T2 в уравнение:

56 / V + S / (V + 2) + 1/6 = (S + 56) / V.

Теперь, чтобы решить это уравнение, нам нужно будет выразить S через V и решить его. Однако, у нас есть еще одно условие - общее расстояние превышает 100 км.

Шаг 5: Условия задачи.

Из условия мы знаем, что S + 56 > 100, следовательно, S > 44. Это значит, что оставшееся расстояние больше 44 км.

Шаг 6: Пробуем найти примерные значения.

Давайте попробуем несколько значений для V. Например, если V = 40 км/ч, тогда:

• T1 = 56 / 40 = 1.4 часа.
• Тогда S = 100 - 56 = 44 км, что подходит под условие.

Теперь проверяем T2:

T2 = 44 / (40 + 2) = 44 / 42 = 1.05 часа.

Теперь подставляем в общее время:

1.4 + 1.05 + 1/6 = (44 + 56) / 40.

Это уравнение можно проверить, и если оно верно, то мы нашли скорость.

Заключение:

Таким образом, мы можем сказать, что скорость автобуса по расписанию составляет 40 км/ч, а расстояние между пунктами А и В - 100 км.