Какова скорость лодки в стоячей воде, если расстояние между двумя пристанями составляет 118,8 км, и две лодки, имеющие одинаковую скорость в стоячей воде, встретились через 1,8 часа, двигаясь навстречу друг другу, при этом скорость течения реки равна 4 км/ч? Сколько километров до места встречи проплывёт лодка, движущаяся по течению, и сколько километров до места встречи проплывёт лодка, движущаяся против течения?

Алгебра 8 класс Задачи на движение скорость лодки стоячая вода расстояние встреча лодок скорость течения алгебра 8 класс задача на движение решение задачи проплывёт лодка против течения по течению Новый

Чтобы найти скорость лодки в стоячей воде, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим известные значения:

   • Расстояние между пристанями: 118,8 км
   • Время до встречи: 1,8 часа
   • Скорость течения реки: 4 км/ч

2. Обозначим скорость лодки в стоячей воде как V. Тогда скорость первой лодки, которая движется по течению, будет (V + 4) км/ч, а скорость второй лодки, которая движется против течения, будет (V - 4) км/ч.

3. Составим уравнение для скорости лодок: Когда обе лодки движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Таким образом, общее расстояние, которое они преодолевают за время 1,8 часа, можно выразить следующим образом:

   (V + 4) 1,8 + (V - 4) 1,8 = 118,8

4. Упростим уравнение: Упростим уравнение:

   1,8 * (V + 4 + V - 4) = 118,8

   1,8 * (2V) = 118,8

   3,6V = 118,8

5. Найдем V: Теперь разделим обе стороны на 3,6:

   V = 118,8 / 3,6 V = 33 км/ч

   Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна 33 км/ч.

6. Теперь найдем расстояние, которое проплывёт каждая лодка до места встречи:

   • Лодка, движущаяся по течению: Скорость = V + 4 = 33 + 4 = 37 км/ч. Расстояние до встречи = скорость время = 37 1,8 = 66,6 км.

   • Лодка, движущаяся против течения: Скорость = V - 4 = 33 - 4 = 29 км/ч. Расстояние до встречи = скорость время = 29 1,8 = 52,2 км.

7. Подведем итог:

   • Скорость лодки в стоячей воде: 33 км/ч.
   • Расстояние, проплывшее лодкой по течению до места встречи: 66,6 км.
   • Расстояние, проплывшее лодкой против течения до места встречи: 52,2 км.