Какова скорость машины, если автобус выехал из пункта А в пункт В, который находится на расстоянии 100 км, со скоростью 36 км/ч, и после того, как он проехал пятую часть пути, машина выехала следом, и они прибыли в пункт В одновременно?

Алгебра 8 класс Задачи на движение алгебра 8 класс задача на скорость движение по времени расстояние и скорость решение задачи алгебра Новый

Для того чтобы найти скорость машины, давайте сначала разберемся с данными, которые нам даны в задаче.

• Расстояние от пункта А до пункта В составляет 100 км.
• Скорость автобуса равна 36 км/ч.
• Автобус проехал пятую часть пути перед тем, как выехала машина.

Теперь рассчитаем, сколько времени автобус проезжает пятую часть пути:

• Пятая часть пути от 100 км составляет: 100 км / 5 = 20 км.
• Время, необходимое автобусу для проезда 20 км, можно найти по формуле: время = расстояние / скорость.
• Таким образом, время = 20 км / 36 км/ч = 5/9 ч (или примерно 0,56 ч).

После того как автобус проехал 20 км, он продолжает движение до пункта В. Оставшаяся часть пути составляет:

• 100 км - 20 км = 80 км.

Теперь найдем время, необходимое автобусу для прохождения оставшихся 80 км:

• Время = 80 км / 36 км/ч = 80/36 ч = 20/9 ч (или примерно 2,22 ч).

Теперь общее время, которое автобус затратил на весь путь, составляет:

• Общее время = время на первую часть пути + время на вторую часть пути.
• Общее время = 5/9 ч + 20/9 ч = 25/9 ч.

Теперь, когда мы знаем общее время, мы можем найти, сколько времени у машины было на прохождение всего пути. Поскольку машина выехала после автобуса, у нее было на 5/9 ч меньше времени, чем у автобуса:

• Время машины = общее время автобуса - время, пока автобус ехал 20 км = 25/9 ч - 5/9 ч = 20/9 ч.

Теперь мы можем найти скорость машины. Поскольку машина проехала все 100 км за время 20/9 ч, используем формулу:

• Скорость = расстояние / время.
• Скорость машины = 100 км / (20/9 ч) = 100 км * (9/20) = 45 км/ч.

Ответ: Скорость машины составляет 45 км/ч.