Какова скорость моторной лодки, если она за 4 часа по течению прошла такое же расстояние, как за 5 часов против течения, а скорость течения реки равна 2 км/ч?

Алгебра 8 класс Задачи на движение скорость моторной лодки течение реки алгебра 8 класс задачи на движение расчет скорости лодки Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• V - скорость моторной лодки в стоячей воде (км/ч);
• V_т - скорость течения реки, которая равна 2 км/ч.

Когда лодка движется по течению, её скорость будет равна:

V + V_т = V + 2

Когда лодка движется против течения, её скорость будет равна:

V - V_т = V - 2

По условию задачи лодка прошла одинаковое расстояние по течению за 4 часа и против течения за 5 часов. Обозначим это расстояние как S.

Теперь можем записать формулы для расстояния:

• Расстояние по течению: S = (V + 2) * 4
• Расстояние против течения: S = (V - 2) * 5

Так как расстояния равны, мы можем приравнять эти два выражения:

(V + 2) 4 = (V - 2) 5

Теперь раскроем скобки:

4V + 8 = 5V - 10

Теперь перенесем все члены с V в одну сторону, а числовые - в другую:

• 4V - 5V = -10 - 8
• -V = -18

Умножим обе стороны на -1:

V = 18

Таким образом, скорость моторной лодки в стоячей воде составляет 18 км/ч.