Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость второго автомобиля как v км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет v - 30 км/ч.

Теперь мы можем определить время, которое каждый автомобиль тратит на поездку. Время можно найти по формуле:

время = расстояние / скорость

Расстояние в нашем случае составляет 360 км. Таким образом, время, затраченное вторым автомобилем, будет:

• Время второго автомобиля = 360 / v

Время, затраченное первым автомобилем, будет:

• Время первого автомобиля = 360 / (v - 30)

Согласно условию задачи, первый автомобиль прибывает на 2 часа позже второго. Это можно записать в виде уравнения:

• 360 / (v - 30) = 360 / v + 2

Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе стороны на v(v - 30), чтобы избавиться от дробей:

• 360v = 360(v - 30) + 2v(v - 30)

Раскроем скобки:

• 360v = 360v - 10800 + 2v^2 - 60v

Сократим 360v с обеих сторон:

• 0 = -10800 + 2v^2 - 60v

Перепишем уравнение в стандартной форме:

• 2v^2 - 60v - 10800 = 0

Теперь упростим уравнение, разделив все его коэффициенты на 2:

• v^2 - 30v - 5400 = 0

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений:

• v = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 1, b = -30, c = -5400. Подставим значения в формулу:

• D = b² - 4ac = (-30)² - 4 * 1 * (-5400) = 900 + 21600 = 22500

Теперь найдем корни:

• v = (30 ± √22500) / 2
• √22500 = 150, следовательно, v = (30 ± 150) / 2

Решения будут:

• v1 = (180) / 2 = 90 км/ч
• v2 = (-120) / 2 = -60 км/ч (это значение не имеет смысла, так как скорость не может быть отрицательной)

Таким образом, скорость второго автомобиля равна 90 км/ч. Теперь найдем скорость первого автомобиля:

• Скорость первого автомобиля = v - 30 = 90 - 30 = 60 км/ч.

Ответ: Скорость первого автомобиля составляет 60 км/ч.