Какова скорость поезда, если он проходит мимо семафора за 6 секунд и мимо перрона длиной 350 метров за 20 секунд, при условии, что скорость поезда остается постоянной?

Алгебра 8 класс Задачи на движение скорость поезда алгебра 8 класс задачи на скорость движение и время решение задач по алгебре Новый

Для того чтобы найти скорость поезда, нам нужно использовать формулу скорости:

Скорость = Расстояние / Время

Мы имеем две ситуации: проезд мимо семафора и проезд мимо перрона.

1. Проезд мимо семафора:
   • Время = 6 секунд
   • Расстояние = длина поезда (обозначим её как L)

   Скорость поезда в этом случае будет: V1 = L / 6

2. Проезд мимо перрона:
   • Время = 20 секунд
   • Расстояние = длина перрона + длина поезда = 350 метров + L

   Скорость поезда в этом случае будет: V2 = (350 + L) / 20

Поскольку скорость поезда постоянна, мы можем приравнять V1 и V2:

L / 6 = (350 + L) / 20

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 120 (наименьшее общее кратное 6 и 20), чтобы избавиться от дробей:
2. 20L = 6(350 + L)
3. Раскроем скобки:
4. 20L = 2100 + 6L
5. Переносим 6L в левую часть:
6. 20L - 6L = 2100
7. 14L = 2100
8. Теперь найдем L:
9. L = 2100 / 14 = 150 метров

Теперь мы можем найти скорость поезда, подставив значение L в одно из уравнений. Используем первое:

V1 = L / 6 = 150 / 6 = 25 метров в секунду

Итак, скорость поезда составляет 25 метров в секунду.