Какова скорость течения реки, если моторная лодка проплыла 36 км по течению за 3 часа и 36,8 км против течения за 4 часа?

Алгебра 8 класс Задачи на движение скорость течения реки Моторная лодка алгебра 8 класс задачи на движение скорость лодки течение реки решение задач проплыла 36 км против течения 36,8 км время движения скорость лодки по течению скорость лодки против течения Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить скорость течения реки. Давайте разберемся с условиями:

• Лодка проплыла 36 км по течению за 3 часа.
• Лодка проплыла 36,8 км против течения за 4 часа.

Для начала запишем формулы, которые помогут нам решить задачу:

1. Скорость по течению: v + u, где v — собственная скорость лодки, u — скорость течения реки.
2. Скорость против течения: v - u.

Далее используем формулу для нахождения скорости: скорость = расстояние / время.

Рассмотрим движение по течению:

• Расстояние = 36 км
• Время = 3 часа

Скорость по течению: 36 км / 3 ч = 12 км/ч.

Теперь рассмотрим движение против течения:

• Расстояние = 36,8 км
• Время = 4 часа

Скорость против течения: 36,8 км / 4 ч = 9,2 км/ч.

У нас есть два уравнения:

1. v + u = 12
2. v - u = 9,2

Теперь решим систему уравнений методом сложения:

1. Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от u:
• (v + u) + (v - u) = 12 + 9,2
• 2v = 21,2
• v = 21,2 / 2 = 10,6 км/ч
2. Теперь подставим найденное значение v в одно из уравнений, например, в первое:
• 10,6 + u = 12
• u = 12 - 10,6 = 1,4 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 1,4 км/ч.