Какова скорость велосипедиста и пешехода, если велосипедист выехал из пункта А в пункт В, а через 2 часа после этого из пункта В навстречу ему отправился пешеход, с которым они встретились через 1 час? Известно, что скорость велосипедиста на 8 км/ч больше, а расстояние между пунктами составляет 40 км.

Алгебра 8 класс Задачи на движение скорость велосипедиста скорость пешехода алгебра 8 класс задачи на движение система уравнений расстояние и скорость решение задач по алгебре Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость пешехода как v км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет v + 8 км/ч.

Теперь разберемся с временем и расстоянием:

• Велосипедист выехал из пункта А в пункт В и ехал 3 часа (2 часа до встречи пешехода и 1 час во время их встречи).
• Пешеход выехал из пункта В навстречу велосипедисту и ехал 1 час.

Теперь мы можем выразить расстояние, которое проехал каждый из них, используя формулу: расстояние = скорость × время.

1. Расстояние, которое проехал велосипедист за 3 часа: (v + 8) * 3.
2. Расстояние, которое проехал пешеход за 1 час: v * 1 = v.

Согласно условию, сумма расстояний, которые они проехали, равна 40 км:

(v + 8) * 3 + v = 40

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

3v + 24 + v = 40

Соберем все подобные члены:

4v + 24 = 40

Теперь вычтем 24 из обеих сторон уравнения:

4v = 40 - 24

4v = 16

Теперь разделим обе стороны на 4:

v = 4

Теперь мы нашли скорость пешехода. Чтобы найти скорость велосипедиста, подставим значение v в уравнение:

Скорость велосипедиста = v + 8 = 4 + 8 = 12 км/ч.

Итак, в итоге:

• Скорость пешехода: 4 км/ч
• Скорость велосипедиста: 12 км/ч