Какова скорость второго велосипедиста, если он выезжает через час после первого и должен догнать его не далее, чем в 20 км от пункта В, учитывая, что первый велосипедист едет со скоростью 20 км/ч, а расстояние между пунктами А и В составляет 80 км?

Алгебра 8 класс Задачи на движение скорость второго велосипедиста алгебра 8 класс задачи на движение догнать велосипедиста скорость первого велосипедиста расстояние между пунктами решение задач по алгебре Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два велосипедиста:

• Первый велосипедист едет со скоростью 20 км/ч.
• Второй велосипедист выезжает через 1 час после первого.

Расстояние между пунктами А и В составляет 80 км. Второй велосипедист должен догнать первого не далее, чем в 20 км от пункта В. Это значит, что второй велосипедист должен догнать первого не дальше 60 км от пункта А (80 км - 20 км = 60 км).

Теперь давайте определим, сколько времени первый велосипедист будет в пути, когда второй начнет свой путь:

• Первый велосипедист проедет 20 км/ч в течение 1 часа, пока второй велосипедист не выедет, то есть он проедет 20 км.

Теперь, когда второй велосипедист выезжает, расстояние, которое ему нужно будет проехать, чтобы догнать первого, составляет:

• 60 км (максимальное расстояние, на котором он может догнать первого велосипедиста) - 20 км (расстояние, которое уже проехал первый) = 40 км.

Теперь давайте обозначим скорость второго велосипедиста как V2. Он должен проехать 40 км и догнать первого велосипедиста, который продолжает двигаться со скоростью 20 км/ч.

Пусть t будет временем, которое второй велосипедист будет в пути. За это время первый велосипедист проедет:

• Расстояние = скорость * время = 20 км/ч * t.

Таким образом, когда второй велосипедист догонит первого, расстояния, которые они проедут, будут равны:

• Расстояние второго = 40 км = V2 * t.
• Расстояние первого = 20 км/ч * (t + 1) (поскольку первый выехал на 1 час раньше).

Теперь мы можем составить уравнение:

• V2 * t = 20 * (t + 1) - 20.

Решим это уравнение:

• V2 * t = 20t + 20 - 20.
• V2 * t = 20t.

Теперь выразим V2:

• V2 = 20 км/ч.

Таким образом, скорость второго велосипедиста должна составлять 20 км/ч, чтобы догнать первого велосипедиста не далее, чем в 20 км от пункта В.