Для решения этой задачи нам нужно определить скорость яхты в неподвижной воде. Давайте разберем шаг за шагом, как это сделать.

1. Определим скорость течения реки.

   Из условия задачи известно, что плот прошел 22 км за 2 часа. Поскольку плот движется только за счет течения, его скорость равна скорости течения реки. Таким образом, скорость течения реки составляет:

   22 км / 2 часа = 11 км/ч.

2. Определим скорость яхты относительно реки.

   Пусть скорость яхты в неподвижной воде равна V км/ч. Тогда скорость яхты по течению будет (V + 2) км/ч, а против течения — (V - 2) км/ч.

3. Установим уравнение для времени движения яхты.

   Яхта отправляется через 2 часа после плота. Плот за это время пройдет:

   11 км/ч * 2 часа = 22 км.

   Таким образом, яхта должна пройти оставшиеся:

   80 км - 22 км = 58 км по течению до пункта В.

   Время, которое потребуется яхте для этого, равно:

   58 км / (V + 2) км/ч.

   Затем яхта возвращается обратно в пункт А, преодолевая 80 км против течения. Время на обратный путь равно:

   80 км / (V - 2) км/ч.

4. Составим уравнение на основе времени движения.

   Общее время движения яхты туда и обратно должно быть равно времени, за которое плот пройдет 80 км (так как яхта догоняет плот в пункте В и возвращается обратно, пока плот продолжает движение). Плот пройдет 80 км за:

   80 км / 11 км/ч.

   Таким образом, уравнение будет:

   58 / (V + 2) + 80 / (V - 2) = 80 / 11.

5. Решим уравнение.

   Решение этого уравнения даст нам значение V, которое является скоростью яхты в неподвижной воде.

После решения уравнения, вы получите значение V, которое и будет ответом на задачу. Если вам нужно, чтобы я помог с решением уравнения, дайте знать!